Задачка
Други! Особенно гуманитарии :) Но и остальные тоже. У меня к вам просьба. Пожалуйста, попробуйте решить задачку.

Осенью цена на морковь снизилась на 10% по сравнению с летом. На сколько процентов больше нужно продать морковки осенью, чтобы выручка от её продажи увеличилась на 8% по сравнению с летом?

Это из ЕГЭ по математике этого года, задача B9 одного из вариантов (вариант 1 по ссылке). Задачка хороша тем, что формулировка не содержит непонятных слов, и для решения не требуется никакой особой техники: знать, что такое 'процент' и немного подумать.

При этом, по статистике, на ЕГЭ задачу B9 решило менее 0,1% детей. Собственно, интересно посмотреть, кто из взрослых без высшего математического-технического сможет решить. Но и те, кто с высшим математико-техническим тоже могут написать, мне будет приятно :)

Комменты скринятся. Если есть идеи, но до конца не довести -- напишите идеи, в конце концов на экзамене её можно хоть час мучать. Если и идей нет -- напишите что ничего не получается, это бывает, у 99,9% школьников не получилось.

Upd: Поступило предположение, что формулировка была слишком пугающа :) Исправил, как мог.

На данный момент имеем 14 правильных ответов и одну в целом правильную, но почему-то отвергнутую автором идею.

Upd2:
К концу:
-- ответов 25
-- недоделанная идея одна.
-- гуманитарии среди отвечающих есть, хотя и немного. Остальные, наверное, всё же не решились :)

Всем спасибо!

(60 comments) - (Post a new comment)

kodt_rsdn 2009-06-30 09:30 am UTC (link)

А что, на ЕГЭ нельзя пользоваться бумажкой, чтоб уравнение записать? Вообще, запись уравнения (щас попробовал) только больше запутывает. Поэтому отстранился от лишних букв и цифр, и пишу чистым потоком сознания: Цена осенью -10% = *0.9, а выручка осенью +8% = *1.08 за счёт роста объёма продаж. Объём продаж, следовательно, *1.08/0.9 = *1.2 = +20%. С процентами - известная провокация, они не складываются, как казалось бы. Например, -10%+10% = *(1-0.1)*(1+0.1) = 0.99 = -1% а не 0%). Так что не удивлюсь, что куча детей повелась и дала ответ - комбинации ±10±8 = 2 или 18%. (Reply to this) (Thread)

	fat_crocodile 2009-06-30 11:55 am UTC (link)
	На ЕГЭ бумажкой пользоваться можно, конечно. Уравнения -- ну просто формально связать все имеющиеся величины. Цену, выручку и количество летом и осенью. Имхо, ничего особо не запутывается. (Reply to this) (Parent)

	cormagh_oreilly 2009-06-30 09:31 am UTC (link)
	У меня получилось - на 20%. I - Income, Q - quantity, P - price. s - summer, a - autumn Идея примерно такая - Is = Qs * Ps => Qs = Is / Ps. Ia = 1.08 * Is, Pa = 0.9 * Ps. Qa / Qs = .... = 1.08 / 0.9 = 1.2. Т.е. осенью надо продать 120% от летнего количества морковки. (Reply to this)

	kalkadas 2009-06-30 09:31 am UTC (link)
	1.08*<Цена(лето)> /(<Цена(лето)>-0.1*<Цена(лето)> = 1.2<Цена(лето)> На 20%. (Reply to this)

	avis_avis 2009-06-30 09:37 am UTC (link)
	C1 - цена осенью С2 - цена летом S1 - количество, необходимое продать осенью S2 - количество, проданное летом -------------- S1/S2 = x С1*S1 - осенняя выручка С2*S2 - летняя выручка C1 = 0,9*C2 C1*S1 = 1,08*C2*S2 //Делим всё на S2 x*C1 = 1,08*C2 x*0,9*C2 = 1,08*C2 //Делим на C2 x=1,08/0,9 = 1,2 S1 = 1,2*S2 = S2+0,2*S2 = S2+20% Ответ: надо продать на 20% морковки больше. (Reply to this)

	aa5779 2009-06-30 09:42 am UTC (link)
	По-моему, решается в уме. Пусть p - цена летом, n - количество проданной моркови летом. Тогда выручка летом -- pn. Выручка осенью при том же количестве, очевидно, 0.9pn. А нам нужно на 8% больше, т.е. 1.08pn. Делим 1.08 на 0.9, получаем 1.2. Ответ: на 20% процентов. Единственное, чего я не смог сделать в уме -- поделить 1.08 на 0.9 ;) (Reply to this)

	goodsoft 2009-06-30 09:43 am UTC (link)
	на 20%, вестимо (Reply to this)

	ravli 2009-06-30 09:56 am UTC (link)
	ЦенаОсенью = 0.9 ЦеныЛетом ВыручкаОсенью = ЦенаОсенью * ОбъемОсенью = ЦенаЛетом * 0.9 * ОбъемЛетом * Х ВыручкаЛетом = ЦенаЛетом * ОбъемЛетом ВыручкаОсенью / ВыручкаЛетом = 1.08 = 0.9 * Х Х = 1.2 откуда ответ = 20% З.Ы. Технарь, физмат класс. Чисто для статистики :) (Reply to this)

	lazy_frog 2009-06-30 10:01 am UTC (link)
	на 20% (Reply to this)

	ran_dom 2009-06-30 10:42 am UTC (link)
	N / 100 *(100-10) = 100 + 8 N = 10800 / 90 = 120 (Reply to this)

	zelenaya_koshka 2009-06-30 10:43 am UTC (link)
	Мне кажется, что нужно тупо поделить изменение выручки на изменение цены. Но число получается отрицательное, так что на подходит :) Больше идей нет. (Reply to this) (Thread)

	fat_crocodile 2009-06-30 11:17 am UTC (link)
	Эээ... Почему отрицательное? Идея почти правильная. Т.е. можно написать формально несколько уравнений, а можно подумать про то, сколько теперь стоит кучка морковки, и сколько кучек надо продать чтобы получить больше... (Reply to this) (Parent)

(no subject) - avis_avis, 2009-07-01 09:51 am UTC

(no subject) - zelenaya_koshka, 2009-07-01 10:35 am UTC

(no subject) - fat_crocodile, 2009-07-01 10:52 am UTC

(no subject) - zelenaya_koshka, 2009-07-01 10:59 am UTC

(no subject) - fat_crocodile, 2009-07-01 11:22 am UTC

(no subject) - avis_avis, 2009-07-01 11:55 am UTC

(no subject) - fat_crocodile, 2009-07-01 11:58 am UTC

(no subject) - fat_crocodile, 2009-07-01 05:38 pm UTC

	zveris_meilus 2009-06-30 10:49 am UTC (link)
	Я тупая с высшим техническим, похоже. Явно в этих 99,9%. То есть не то чтобы у меня не было идей... Я не понимаю, почему нельзя просто поделить! В общем, мой ответ 20%, рассказывай, где ошибка :)) (Reply to this)

	quallian_leion 2009-06-30 11:04 am UTC (link)
	на 20% (Reply to this) (Thread)

	fat_crocodile 2009-06-30 11:27 am UTC (link)
	Ответ, конечно, правильный. А по образованию-сфере деятельности вы кто? Про остальных ответивших я в курсе. (Reply to this) (Parent)(Thread)

(no subject) - quallian_leion, 2009-06-30 12:05 pm UTC

	;0) laiska 2009-06-30 11:30 am UTC (link)
	У меня получилось 20%. (Reply to this) (Thread)

	Re: ;0) fat_crocodile 2009-06-30 11:42 am UTC (link)
	У тебя всё правильно получилось :) А ты по образованию переводчик или химик? У меня противоречивые воспоминания на этот счёт. (Reply to this) (Parent)(Thread)

Re: ;0) - laiska, 2009-06-30 08:17 pm UTC

	l_i_d_y_a 2009-06-30 11:48 am UTC (link)
	20% (Reply to this)

	arsegorov 2009-06-30 11:57 am UTC (link)
	Без бумажки у меня получилось 20%. (Reply to this)

	sanchos_f 2009-06-30 01:19 pm UTC (link)
	На 20%. По мозгам я скорее технарь, а по образованию - недоделанный гуманитарий :о) Думаю, что большая часть детей писала 18%, а остальные пустились в очень сложные вычисления и в них запутались. (Reply to this) (Thread)

	fat_crocodile 2009-06-30 01:30 pm UTC (link)
	Да, я помню, ты на чём-то историческом, кажется, учился? Но у меня такая подборка друзей, что честных гуманитариев почти нет :) Ну откуда тут сложные вычисления? Сложное получается только если не понимать, что нам дано, что нужно найти... Т.е. если в случайном порядке складывать и умножать. Ну да, решить эту задачу случайной комбинацией действий с цифрами сложно. (Reply to this) (Parent)(Thread)

(no subject) - sanchos_f, 2009-06-30 01:49 pm UTC

(no subject) - fat_crocodile, 2009-06-30 02:21 pm UTC

(no subject) - sanchos_f, 2009-06-30 05:26 pm UTC

(no subject) - fat_crocodile, 2009-06-30 05:38 pm UTC

(no subject) - sanchos_f, 2009-07-01 03:32 am UTC

	Я совсем не гуманитарий b_meercat 2009-06-30 01:36 pm UTC (link)
	На 20%? (Reply to this) (Thread)

	Re: Я совсем не гуманитарий fat_crocodile 2009-06-30 01:40 pm UTC (link)
	А зачем знак вопроса в конце? :) (Reply to this) (Parent)(Thread)

Re: Я совсем не гуманитарий - b_meercat, 2009-06-30 02:58 pm UTC

mjulka 2009-06-30 01:58 pm UTC (link)

цена летом х, продажи летом у, выручка летом ху цена осенью 90х/100, продажи осенью у(100+а)/100, продажи осенью (90х/100)*(у(100+а)/100) а - искомое составляем уравнение (90х/100)*(у(100+а)/100) = ху(100+8)/100 после решения получаем а = 20 ответ: надо увеличить продажи на 20% сначала решила неправильно - невнимательно прочитала задание, "стоимость увеличилась на 10%" (или жизненный опыт мешает воспринимать адекватно), посчитала, удивилась, что продажи надо тогда сократить )), и число какое-то неровное получается вспомнила таблицы, которые нас учили в школе составлять на такие задачи)) цена-количество-стоимость (Reply to this) (Thread)

	fat_crocodile 2009-06-30 02:23 pm UTC (link)
	Ура-ура! Вот и честный гуманитарий! Да, всё правильно, конечно. (Reply to this) (Parent)(Thread)

(no subject) - mjulka, 2009-06-30 03:23 pm UTC

(no subject) - fat_crocodile, 2009-06-30 03:30 pm UTC

	kurilka 2009-06-30 03:10 pm UTC (link)
	0.9 * (1+y) = 1.08 y = 0.2 т.е. 20% на гуманитария ни разу не тяну :) сейчас подруге задачку задам (хотя она и не совсем гуманитарий) (Reply to this)

	statzman 2009-06-30 03:36 pm UTC (link)
	На 20%? (Reply to this) (Thread)

	fat_crocodile 2009-06-30 03:49 pm UTC (link)
	А вы почему-то сомневаетесь? :) (Reply to this) (Parent)(Thread)

(no subject) - statzman, 2009-06-30 04:13 pm UTC

	(Anonymous) 2009-06-30 04:04 pm UTC (link)
	20. Чёрт их знает только, хотят ли они видеть после числа знак "%". Скорей всего, нет, но я бы сомневалась. Не понимаю только, зачем тебе это нужно - объяснишь потом? Маша (Reply to this) (Thread)

	fat_crocodile 2009-06-30 04:48 pm UTC (link)
	Ну, мы не они, нам пофигу. --- Как зачем -- интересно :) Костя Ушаков сказал, что "половина студентов матмеха решить не сможет". Ну, тут, в основном не студенты... Да и гуманитариев почти не найти... А те что есть какие-то не полноценные... Не тру-гуманитарии :) У каждого из кармана штанов незримо торчит гаечный ключ. Но может кто ещё подойдёт. (Reply to this) (Parent)

	0serg 2009-06-30 05:01 pm UTC (link)
	Надо продать на 20% больше моркови :)? (1.08/0.9) (если что - я программист-математик :) ) (Reply to this)

	kurilka 2009-06-30 05:31 pm UTC (link)
	Подруга тоже решила, она экономист по последнему образованию. (Reply to this) (Thread)

	fat_crocodile 2009-06-30 05:39 pm UTC (link)
	Спасибо :) (Reply to this) (Parent)

	new_beatnic 2009-06-30 08:08 pm UTC (link)
	20% (Reply to this)

	lazy_frog 2009-06-30 08:45 pm UTC (link)
	а комменты так и будут закрыты? (Reply to this) (Thread)

	fat_crocodile 2009-06-30 08:51 pm UTC (link)
	Сутки пройдут -- открою.... Только там смотреть не на что. Ответы у всех правильные. (Reply to this) (Parent)

---

(60 comments) - (Post a new comment)